Question

已知若f（x）≥0，則x的取值范圍是

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   [1，+∞）∪{0}
4. D.
   （-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

D
分析：分兩種情況考慮：當x≤0和x＞0，分別將相應的函數解析式代入不等式，求出不等式的解集，得到相應x的范圍，求出兩范圍的并集即為所求x的范圍．
解答：當x≤0時，f（x）=x²，代入不等式得：x²≥0，
解得：x為任意實數，
此時x的取值范圍是（-∞，0]；
當x＞0時，f（x）=2x-2，代入不等式得：2x-2≥0，
解得：x≥1，
此時x的取值范圍是[1，+∞），
綜上，x的取值范圍是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故選D
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，以及分段函數的性質，利用了分類討論的思想，是一道�？嫉幕�本題型．