Question

若k₁，k₂，…，k₈的方差為3，則2（k₁-3），2（k₂-3），…，2（k₈-3）的方差為

 

．（參考公式s2=

1

n

n

i=1

(xi-

.

x

)2）

Answer 1

分析：已知一組數(shù)據(jù)的方差，求在這一組上同時(shí)乘以2，再減去6的方差，根據(jù)在一組數(shù)據(jù)上都乘以一個(gè)數(shù)，則方差的變化是乘以一個(gè)數(shù)據(jù)的平方得到結(jié)果，在這組數(shù)據(jù)上減去6，方差不變．

解答：解：∵k₁，k₂，…，k₈的方差為3，
∴2k₁，2k₂，…，2k₈的方差是2²×3=12，
∴2k₁-6，2k₂-6，…，2k₈-6的方差是12，
故答案為：12

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．