已知m∈R，直線l：和圓C：。

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？

（1）斜率的取值范圍是

        （2）不能將圓分割成弧長的比值為的兩段弧


解析:

（1）直線的方程可化為，

直線的斜率，  2分

因?yàn)?img width=104 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/7/220607.gif">，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．

所以，斜率的取值范圍是．    5分

（2）不能．  6分

由（Ⅰ）知的方程為

，其中．

圓的圓心為，半徑．

圓心到直線的距離

．      9分

由，得，即．從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對(duì)的圓心角小于．

所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩段弧．      12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
12
的兩段圓��？為什么？

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（09年泗陽中學(xué)模擬六）（15分）已知m∈R，直線l：和圓C：。

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？

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（08年寧夏、海南卷文）（本小題滿分12分）已知m∈R，直線l：和圓C：

。

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？

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（海南寧夏卷文20）已知m∈R，直線l：和圓C：。

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？

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