設(shè)x∈R，則（1-|x|）（1+x）＞0成立的充要條件是（　�。�
分析：討論x的取值，解不等式即可．
解答：解：若x≥0，則不等式等價(jià)為（1-x）（1+x）＞0，此時(shí)0≤x＜1．
若x＜0．則不等式等價(jià)為（1+x）2＞0，此時(shí)x＜0且x≠1．
綜上不等式的解為x＜1且x≠-1．
故不等式成立的充要條件是x＜1且x≠-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充要條件的應(yīng)用，解不等式即可，注意對(duì)x進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、設(shè)x∈R，則x2-1=0是x3-x=0的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x2=1”是“x=1”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，則（1-|x|）（1+x）＞0成立的必要不充分條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山九中高三暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x∈R，則x2-1=0是x3-x=0的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案