（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

(1)見解析；(2)見解析

解析試題分析：
（1）反證法證明問題的關(guān)鍵是：提出結(jié)論的反面，并以此為條件推導(dǎo)導(dǎo)出矛盾；（2）分析法要求由結(jié)論成立反推條件（由果索因）.
試題解析：
（1）假設(shè)在一個三角形中，沒有一個內(nèi)角大于或等于，
即均小于                                   2分
則三內(nèi)角和小于，                          4分
這與三角形中三個內(nèi)角和等于矛盾，
故假設(shè)不成立，原命題成立；                     6分
（2）要證上式成立，需證
需證                      8分
需證
需證
需證                            10分
只需證
因為顯然成立，所以原命題成立.                  12分
考點：（1）反證法；（2）分析法.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若點在內(nèi)，則有結(jié)論 ，把命題類比推廣到空間，若點在四面體內(nèi)，則有結(jié)論：              

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某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含個小正方形.

（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，
（Ⅲ）根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達式.

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已知，試證明至少有一個不小于1.

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設(shè)是一個自然數(shù)，是的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列：是自然數(shù)，（，）．
（1）求，；
（2）若，求證：；
（3）當(dāng)時，求證：存在，使得．

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是否存在常數(shù)a,b使等式對于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。

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在平面幾何里有射影定理：“設(shè)△ABC的兩邊，D是A點在BC邊上的射影，則.”。拓展到空間，若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，點O是頂點A在底面BCD上的射影且O點在△BCD內(nèi)，類比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關(guān)系是                      

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猜想1="1," 1-4 =" -" (1+2), 1-4+9 =" 1+2+3,……" 的第n個式子為       。

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平面上有n(n≥2)個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，任何三個圓無公共點.這n個圓將平面分成塊區(qū)域，可數(shù)得，則的表達式為      

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