已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，
且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．
⑴求的值；
⑵將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

⑴；
⑵的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．

⑴
．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134356650270.gif" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù)，所以對(duì)，恒成立，
因此．
即，
整理得．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134356213257.gif" style="vertical-align:middle;" />，且，所以．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134356198318.gif" style="vertical-align:middle;" />，故．所以．
由題意得，所以．故．因此．
⑵將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，
所以．
當(dāng)（），
即（）時(shí)，單調(diào)遞減，
因此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程內(nèi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面有5個(gè)命題：
①函數(shù)的最小正周期是．
②終邊在軸上的角的集合是．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象．
⑤函數(shù)在上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號(hào)是___________（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=cosx (xR)的圖象按向量(m,0) 平移后，得到函數(shù)y=-f′(x)的圖象，則m的值可以為（   ）
A．B．C．－D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，不等式的解集為B，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)已知
（1）若，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求滿足f(x)=1且的x的集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合，，且，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知方程，兩根為.
（1）求m的值； （2）若求的值.

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