已知函數(shù),對(duì)任意,都有,則函數(shù)的最大值與最小值之和是         .

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082913011386692943/SYS201308291301575790373260_DA.files/image001.png">，所以有：設(shè)x∈R，t＞0，x+t＞x，則

∴f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，g(x) 在R上是單調(diào)函數(shù)。

令x=y=0，則f（0）+f（0）=f（0+0）+m，∴f（0）=m

令x=0,y=1,則，f(1)=f(0)+f(1)+m,所以，f(0)=－m，故，m=0.

∴g（x）min +g（x）max =f（－1）+m++f（1）+m+,2m+=3.

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值.

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用抽象函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，從而認(rèn)識(shí)到函數(shù)取到最值的情況。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．

 

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已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有

 成立，則的取值范圍為（   ）

A、          B、(0,1)           C、        D.、(0,3)

 

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已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則的取值范圍是                （用區(qū)間表示）

 

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已知函數(shù)滿足對(duì)任意的都有成立，則=      。

 

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已知函數(shù)滿足對(duì)任意的都有成立，則＝．

 

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