【題目】已知是拋物線與圓在第一象限的公共點(diǎn)，其中圓心，點(diǎn)到的焦點(diǎn)的距離與的半徑相等， 上一動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)的距離之和的最小值等于的直徑， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線被圓所截得的弦長為（ ）

A. 2 B. C. D.

【答案】D

【解析】圓心，設(shè)半徑為， ，據(jù)題意，由拋物線的定義可得動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)與到點(diǎn)的距離之和的最小值為，可得三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值，且有為的中點(diǎn)，由， 可得，代入的方程可得，解得，即有， ，可得點(diǎn)到直線的距離為，可得直線被圓所截得的弦長為，故選D．

點(diǎn)晴:本題考查的是圓與拋物線的綜合以及直線和圓的位置關(guān)系.解決本題的關(guān)鍵是充分利用條件，結(jié)合拋物線的定義可得動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)與到點(diǎn)的距離之和的最小值為，并且可得三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值，且有為的中點(diǎn)，用待定系數(shù)法可求解;直線 和圓相交求弦長要充分利用直角三角形中的勾股定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用隨機(jī)模擬方法求函數(shù) 與x軸和直線x=1圍成的圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的焦距為，且經(jīng)過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）、是橢圓上兩點(diǎn)，線段的垂直平分線經(jīng)過，求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值;

(2)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖像恒在直線下方,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段�?jì)費(fèi)的方法計(jì)算：電費(fèi)每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.5元計(jì)算.

（Ⅰ）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：

月份

一月

二月

三月

合計(jì)

交費(fèi)金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為．傾斜角為，且經(jīng)過定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)．

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在高一年級(jí)學(xué)生中，對(duì)自然科學(xué)類、社會(huì)科學(xué)類校本選修課程的選課意向進(jìn)行調(diào)查.現(xiàn)從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，其中男生名；在這名學(xué)生中選擇社會(huì)科學(xué)類的男生、女生均為名.

（1）試問:從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到男生的概率約為多少?

（2）根據(jù)抽取的名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)?

選擇自然科學(xué)類

選擇社會(huì)科學(xué)類

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附： ，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若且 上最小值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方體中， ， 分別是， 的中點(diǎn)， ， ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角為，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案