已知?jiǎng)訄A與兩定圓C1：(x＋5)2＋y2＝49，C2：(x－5)2＋y2＝1都外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)動(dòng)圓圓心為P(x，y)，半徑為r，因?yàn)閳A與圓外切，依題則有|PC1|＝r＋7，|PC2|＝r＋1，所以|PC1|－|PC2|＝6＜|C1C2|＝10，所以點(diǎn)P的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)的雙曲線，且靠近點(diǎn)C2的一支，且a＝3，c＝5，∴b＝4，∴P點(diǎn)的軌跡方程是－＝1(x≥3)．

　　分析：抓住外切的條件，尋找距離之間的關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點(diǎn)S為圓C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點(diǎn)S重合，折痕與直線SC1交于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過動(dòng)點(diǎn)S作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設(shè)過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點(diǎn)S為圓C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點(diǎn)S重合，折痕與直線SC1交于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過動(dòng)點(diǎn)S作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設(shè)過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點(diǎn)S為圓C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點(diǎn)S重合，折痕與直線SC1交于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過動(dòng)點(diǎn)S作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設(shè)過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點(diǎn)S為圓C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點(diǎn)S重合，折痕與直線SC1交于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過動(dòng)點(diǎn)S作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設(shè)過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線上．

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