【題目】（本小題滿分13分）

如圖，⊙O在平面內(nèi)，AB是⊙O的直徑，平面，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，M，N，Q分別是PA，PC，PB的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求證：平面.

【答案】見解析

【解析】

試題分析：關(guān)于第一問，注意應(yīng)用線面平行的判定定理，同時(shí)注意線面平行的判定定理的條件，注意第二問注意面面平行的判定定理的條件和結(jié)論，注意證明過程的書寫，第三問注意關(guān)于線面垂直的判定定理的條件和結(jié)論，注意垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化.

試題解析：證明：（1）∵分別是的中點(diǎn)，

∴. （1分）

又∵， （2分）

∴平面. （4分）

（2）由（1）知平面， （5分）

同理可證平面. （6分）

∵平面 平面且， （7分）

∴平面平面. （8分）

（3）∵平面，平面，∴. （10分）

又∵AB是⊙O的直徑，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，

∴. （11分）

∵,平面， （12分）

∴平面. （13分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，，點(diǎn) 是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：.

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【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

求證：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

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【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點(diǎn)F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點(diǎn)G在CD上且滿足DG＝G.

求證:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.

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【題目】設(shè)f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當(dāng)x= 時(shí)，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

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【題目】已知x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=ex+2ax（a∈R），函數(shù)g（x）=| ﹣lnx|+lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=﹣ ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)a∈（2，+∞）時(shí)，f′（x﹣1）＞g（x）+a．

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【題目】為了解某校高三畢業(yè)生報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖，已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12.

（Ⅰ）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）已知A， 是該校報(bào)考體育專業(yè)的兩名學(xué)生，A的體重小于55千克， 的體重不小于70千克，現(xiàn)從該校報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中按分層抽樣分別抽取體重小于55千克和不小于70千克的學(xué)生共6名，然后再?gòu)倪@6人中抽取體重小于55千克學(xué)生1人，體重不小于70千克的學(xué)生2人組成3人訓(xùn)練組，求A不在訓(xùn)練組且在訓(xùn)練組的概率.

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【題目】已知R是實(shí)數(shù)集， ，則N∩RM=（ ）
A.（1，2）
B.[0，2]
C.
D.[1，2]

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)、的值；

（2）解不等式．

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