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【題目】某市為了引導居民合理用水，居民生活用水實行二級階梯式水價計量方法，具體如下；第一階梯，每戶居民每月用水量不超過12噸，價格為4元/噸；第二階梯，每戶居民用水量超過12噸，超過部分的價格為8元/噸，為了了解全是居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數據按照（全市居民月用水量均不超過16噸）分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數的值（保留兩位小數）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1~6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是若張某2016年1~7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數.

【答案】（1）第四組的頻率為0.2（2）8.15（3）15

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據小長方形的面積之和為1，即可求出a；（Ⅱ）由頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數，規(guī)律是：中位數，出現在概率是0.5的地方；（Ⅲ）根據回歸方程即可求出答案.

詳解：（Ⅰ），

第四組的頻率為：

（Ⅱ）因為

所以

（Ⅲ）且

所以張某7月份的用水費為

設張某7月份的用水噸數噸，

則張某7月份的用水噸數15噸.

練習冊系列答案
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【題目】已知三個頂點坐標分別為：，直線經過點.

（1）求外接圓的方程；

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（1）補全頻率分布直方圖，并估計本次知識競賽的均分；

（2）如果確定不低于85分的同學進入復賽，問這1000名參賽同學中估計有多少人進人復賽；

（3）若從第一組，第二組和第六組三組學生中分層抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求所抽取的2人成績之差的絕對值大于20的概率.

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①； ②； ③

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（3）設，是否存在整數，使得數列為雙底數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.

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（1）求與的回歸方程：

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地月份某天的最低氣溫為，請用（1）中的回歸方程預測該商店當日的銷售量．

參考公式：，．

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