已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求a的取值范圍.
a>2或a<-2
由2x2+ax-a2=0,得(2x-a)(x+a)=0,
∴x=或x=-a,
∴當命題p為真命題時,||≤1或|-a|≤1,∴|a|≤2.
又“只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0”,
即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個交點,
∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2.
∴當命題q為真命題時,a=0或a=2.
∵命題“p∨q”為假命題,∴a>2或a<-2.
即a的取值范圍為a>2或a<-2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程表示橢圓；：方程表示雙曲線. 若“或”為真，“且” 為假，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是(     )
A．；
B．
C．上遞減
D．都不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記命題p為“若a＝b，則cosa＝cosb”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中的真命題有________．(填序號)
①x∈R，x＋＝2；
②x∈R，sinx＝－1；
③x∈R，x2>0；
④x∈R，2x>0.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①“?x∈R,2x＞3”的否定是“?x∈R,2x≤3”；
②函數(shù)y＝sin sin的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是真命題；
④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f(x)＝2x，則x＜0時的解析式為f(x)＝－2－x.其中正確的說法是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題Q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數(shù).若P或Q是真命題,P且Q是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(-12,-4]∪[4,+∞)
B．[-12,-4]∪[4,+∞)
C．(-∞,-12)∪(-4,4)
D．[-12,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定命題:若,則； 命題:若，則.則下列各命題中,假命題的是（    ）
A．B．C．D．

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