雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點P，點P到一個焦點的距離為12，則點P到另一個焦點的距離是（　�。�
分析：設(shè)雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，利用雙曲線的定義||PF1|-|PF2||=2a=10，即可求得答案．
解答：解：設(shè)雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，則a=5，b=3，c=
34
，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+
34
），
∴點P可能在左支，也可能在右支，
由||PF1|-|PF2||=2a=10得：
|12-|PF2||=10，
∴|PF2|=22或2．
∴點P到另一個焦點的距離是22或2．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查細(xì)心審題與準(zhǔn)確規(guī)范解答的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x225
-y2=1左支上一點M到右焦點F的距離為18． N是線段MF的中點，O為坐標(biāo)原點，則|ON|的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于圓錐曲線的命題：
①設(shè)A，B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號
②③④
②③④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下三個命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
其中真命題的序號為
②③
②③
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號有（　�。�
①設(shè)A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面上到定點P及定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．

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同步練習(xí)冊答案