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連接球面上任意兩點的線段稱為球的弦,已知半徑為5的球上有兩條長分別為6和8的弦,則此兩弦中點距離的最大值是   
【答案】分析:將球的問題轉化為球的大圓的問題解決,為使兩弦中點距離的最大值,畫出同時包含兩條長分別為6和8的弦,它們必定平行,再利用圓中線段求解即可.
解答:解:如圖,是球的一個大圓,其包含了兩條平行的弦,
由圓中線段的關系,得:
OA=,
OB=,
∵題目中要求的是最大值,只有在球心的不同側一種情況,
∴兩弦中點距離的最大值是7.
故填:7.
點評:本題主要考查了球的性質,對于球的問題,最關鍵的元素是球心和球的大圓,利用這兩點,可將立體幾何問題轉化為平面幾何問題解決.
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科目:高中數學 來源: 題型:

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