如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．
猜想成立
在△DEF中(如圖)，由正弦定理得.
于是，類比三角形中的正弦定理，
在四面體S－ABC中，
我們猜想成立．
練習冊系列答案
相關習題

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觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a10+b10=（　�。�
A．28B．76C．123D．199

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知有下列各式：，成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若，則正數(shù)(    )
A．4B．5 C．D．

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設f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

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已知Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn＝＋an(n∈
N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通項公式并給出證明

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝ (x>0)，觀察f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f[f1(x)]＝，
f3(x)＝f[f2(x)]＝，
f4(x)＝f[f3(x)]＝，…
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N＋且n≥2時，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將連續(xù)整數(shù)1,2,…,25填入如圖所示的5行5列的表格中,使每一行的數(shù)從左到右都成遞增數(shù)列,則第三列各數(shù)之和的最小值為　　　　,最大值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=22×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,
……
照此規(guī)律,第n個等式可為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將個正整數(shù)、、、…、（）任意排成行列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表,計算各行和各列中的任意兩個數(shù)、（）的比值,稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.當時,數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為
A．B．C．D．

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