若x≤1,則y=
x2-5x+5
x-1
有(  )
A、最大值5B、最小值1
C、最大值-5D、最小值-1
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:將不等式變形為y=(x-1)+
1
x-1
-3,利用基本不等式的性質(zhì),從而得到答案.
解答: 解:y=
(x-1)2-3(x-1)+1
x-1
=(x-1)+
1
x-1
-3,
∵x<1,∴x-1<0,
∴(x-1)+
1
x-1
≤-2,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時“=”成立,
∴y≤-5,
故選:C.
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),進行適當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵,本題屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinax2+cosay2=1表示焦點在y軸上的橢圓,a∈[0,π],求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量e1=
2
3
,并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量e2=
1
-1
,
(1)求矩陣M;
(2)求M-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)在平面直角坐標系xoy中,橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0).已知(1,e)和(e ,  
3
2
)
都在橢圓上,其中為橢圓的離心率.則e=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程3x=4-3x和log3(x-1)3=4-3x的解分別為x1和x2,則x1+x2=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1(-1,0)、F2(1,0),且橢圓C的短軸長為2,
(1)過點F2的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點,且OP⊥OQ,求直線l的方程;
(2)若動點P(x,y)在橢圓上,求
y-2
x
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1上的點.當(dāng)CE=
1
3
CC1
時,求異面直線A1E與BD1所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-4x-4y+7=0,過點P(-2,5)的一條直線與圓C切于點Q,則|PQ|=(  )
A、2
6
B、2
5
C、4
D、2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x0是方程9-x=2x的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),則k=
 

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