6．設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$，-2）則它的球坐標(biāo)是（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

分析 根據(jù)直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出．

解答 解：r=$\sqrt{1+3+4}=2\sqrt{2}$．
cosθ=$\frac{-2}{2\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴θ=$\frac{3π}{4}$．
tanφ=$\sqrt{3}$．∴φ=$\frac{π}{3}$．
故答案為（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=$\frac{π}{2}$，AD=$\sqrt{3}$，EF=2．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）若$BE=\sqrt{3}-1$，且$\frac{AB}{BE}$=λ，當(dāng)λ取何值時(shí)，直線AE與BF所成角的大小為600？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左右焦點(diǎn)，P為該雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|=$\frac{4}{3}$|PF2|，則△F1PF2的面積為（　　）
A．$\frac{24}{49}$B．12C．$\frac{12}{49}$D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）
A．$f（x）=\frac{{2-{x^2}}}{2x}$B．$f（x）=\frac{sinx}{x^2}$C．$f（x）=-\frac{{{{cos}^2}x}}{x}$D．$f（x）=\frac{cosx}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（1，-3），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3，7），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　　）
A．-12B．-20C．12D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$過(guò)點(diǎn)P（1，1），其一條漸近線方程為$y=\sqrt{2}x$，則該雙曲線的方程為2x2-y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-4（a∈R）．
（I）若f（x）在[0，2]上單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最小值為-8，求a的值；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈R，總存在x0∈[1，2]，使得|f（x0）|≥m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O，離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓E的長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的周長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$，直線l：y=kx+m與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓E交于A、B兩個(gè)相異點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在m，使$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{{3i}^{3}+{4i}^{4}+{5i}^{5}+{6I}^{6}}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$iD．$\frac{1}{4}$i

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