有l(wèi) m長(zhǎng)的鋼材，要做成如圖所示的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個(gè)全等小矩形組成的矩形.試問(wèn)小矩形的長(zhǎng)、寬比為多少時(shí)，窗所通過(guò)的光線最多？并具體算出窗框面積的最大值.

提示：設(shè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為y，則由圖形條件可得11x+πx+9y=l.

∴9y=l-（11+π）x.

要使窗所通過(guò)的光線最多，即要窗框面積最大，則

S=+6xy=x2+［lx-（11+π）x2］=-

所以當(dāng)x=

即時(shí)（x∶y=18∶（22-π）≈1∶1），

窗框面積S有最大值，Smax=.

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有l(wèi)(m)長(zhǎng)的鋼材，要做成(如圖所示)的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個(gè)全等小矩形組成的矩形．試問(wèn)小矩形的長(zhǎng)、寬比為多少時(shí)，窗所通過(guò)的光線最多，并具體算出窗框面積的最大值．

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