有l(wèi) m長的鋼材，要做成如圖所示的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個全等小矩形組成的矩形.試問小矩形的長、寬比為多少時，窗所通過的光線最多？并具體算出窗框面積的最大值.

提示：設(shè)小矩形長為x，寬為y，則由圖形條件可得11x+πx+9y=l.

∴9y=l-（11+π）x.

要使窗所通過的光線最多，即要窗框面積最大，則

S=+6xy=x2+［lx-（11+π）x2］=-

所以當(dāng)x=

即時（x∶y=18∶（22-π）≈1∶1），

窗框面積S有最大值，Smax=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

有l(wèi)(m)長的鋼材，要做成(如圖所示)的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個全等小矩形組成的矩形．試問小矩形的長、寬比為多少時，窗所通過的光線最多，并具體算出窗框面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案