已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于
3
3
．
分析：求解本題，可以從三個圓心上找關(guān)系，構(gòu)建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
解答：解：設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為矩形，
于是對角線O1O2=OE，而OE=
OA2-AK2
=
22-12
=
3
，∴O1O2=
3

故答案為：
3
．
點評：本題考查球的有關(guān)概念，兩平面垂直的性質(zhì)，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球O的表面積為16π，且球心O在60°的二面角α-l-β內(nèi)部，若平面α與球相切于M點，平面β與球相截，且截面圓O1的半徑為
3
，P為圓O1的圓周上任意一點，則M、P兩點的球面距離的最值為
2π
2π
．

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