（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，且數(shù)列是等差數(shù)列，求非零常數(shù)的值；[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

（3）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)．

 

【答案】

（1）（）（2）（3）10

【解析】（1）由已知，對(duì)所有，，………………………………1分

所以當(dāng)時(shí)，，………………………………………………………2分

當(dāng)時(shí)，，……………………………………………3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052100051162507014/SYS201205210007450625137201_DA.files/image009.png">也滿足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．……4分

（2）由已知，…………………………………………………………5分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052100051162507014/SYS201205210007450625137201_DA.files/image012.png">是等差數(shù)列，可設(shè)（、為常數(shù)），………………………6分

所以，于是，

所以，……………………………………………………………………8分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052100051162507014/SYS201205210007450625137201_DA.files/image019.png">，所以，．…………………………………………………10分

（注：用為定值也可解，或用其它方法解，可按學(xué)生解答步驟適當(dāng)給分）

（3），………………………………12分

所以

………………………… 14分

由，得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052100051162507014/SYS201205210007450625137201_DA.files/image026.png">，所以．

所以，所求的最小正整數(shù)的值為．………………………………………………16分

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對(duì)任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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（本題滿分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí)，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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