已知集合A={1,2,3},B={5,6,7,8},映射f:A→B滿足f(3)≥f(1)≥f(2),則這樣的映射f共有________個?
解:記f(3),f(1),f(2)對應(yīng)的函數(shù)值分別為(a,b,c),
則滿足條件情況共有:
(8,8,8),(8,8,7),(8,8,6),(8,8,5),(8,7,7),
(8,7,6),(8,7,5),(8,6,6),(8,6,5),(8,5,5),
(7,7,7),(7,7,6),(7,7,5),(7,6,6),(7,6,5)
(7,5,5),(6,6,6),(6,6,5),(6,5,5),(5,5,5)共20種
故答案為:20.
分析:由已知中集合A={1,2,3},B={5,6,7,8},映射f:A→B滿足f(3)≥f(1)≥f(2),我們用列舉法,求出所有滿足條件的情況,即可得到答案.
點評:本題考查的知識點是映射的定義,正確理解映射的定義,按照一定的規(guī)則,對所有情況進行列舉,是解答本題的關(guān)鍵.