5、奇函數(shù)f（x）區(qū)間[1，4]上的解析式為f（x）=x2-4x+5，則當(dāng)x∈[-4，-1]時(shí)f（x）的最大值為
-1
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)先求出函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]有最小值，再根據(jù)奇函數(shù)圖象的性質(zhì)得到函數(shù)在[-4，-1]時(shí)f（x）的最大值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2-4x+5在區(qū)間[1，4]有最小值1
而函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知
在[-4，-1]時(shí)f（x）的最大值為-1
故答案為-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f(x)=
2x
2x+1
，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=x
1
2
，y=x2的圖象都在直線y=x的上方；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0．
④若函數(shù)f（x）=mx2-2x在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m ≥ 
1
2
．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]（b＞a＞0）上是增函數(shù)，且最小值為m，那么f（x）在區(qū)間[-b，-a]上是（　　）
A、增函數(shù)且最小值為mB、增函數(shù)且最大值為-mC、減函數(shù)且最小值為mD、減函數(shù)且最大值為-m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

奇函數(shù)f（x）區(qū)間[1，4]上的解析式為f（x）=x2-4x+5，則當(dāng)x∈[-4，-1]時(shí)f（x）的最大值為 ________．

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