Question

已知集合M={x|x²+px-2=0}，N={x|x²-2x+q=0}，且M∪N={-1，0，2}，求p，q的值．

Answer 1

解：∵M(jìn)∪N={-1，0，2}，
x²+px-2=0的根不可能為0，∴0∈N，
∴q=0
∴N={x|x²-2x+q=0}={0，2}
∴-1∈M，即將-1代入x²+px-2=0可得p=-1
可得M={-1，2}，
∴p=-1，q=0．
分析：根據(jù)并集的定義，由M∪N={-1，0，2}，得到0∈N，求出q，再結(jié)合條件得出-1∈M，代入集合即可求出p，q，問題得以解決．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了并集的運(yùn)算、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，屬于基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．