△ABC所在平面上一點(diǎn)P滿足++=，則△PAB的面積與△ABC的面積之比為

A．2∶3             B．1∶3             C．1∶4             D．1∶6

 

【答案】

B  

【解析】

試題分析：因?yàn)?++==

所以，即

所以 A， P， C在同一直線，△PBC與 △ABC高一樣，P為AC靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，

所以面積比=  =1:3，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，共線向量。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，研究三角形面積之比，必定要研究三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，本題從證明三點(diǎn)共線、共線向量入手，達(dá)到明確邊長(zhǎng)關(guān)系、高的關(guān)系之目的。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場(chǎng)地上滑行的運(yùn)動(dòng)．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺(tái)上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點(diǎn)．現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)A（0，4），另一端點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)B（2，0），單位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
（Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線，為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運(yùn)動(dòng)員飛行過(guò)程中距離平臺(tái)最大高度的取值范圍？
（注：飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場(chǎng)地上滑行的運(yùn)動(dòng)．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺(tái)上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點(diǎn)．現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)A（0，4），另一端點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)B（2，0），單位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
（Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線，為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運(yùn)動(dòng)員飛行過(guò)程中距離平臺(tái)最大高度的取值范圍？
（注：飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案