已知平面向量
a
=（cosa，sina），
b
=（cosβ，sinβ），若
a
=λ
b
，則實數(shù)λ的值
 
．
分析：根據(jù)兩個向量共線得到坐標之間的關(guān)系，cosα=λcosβ，sinα=λsinβ，根據(jù)正弦和余弦之間的同角三角函數(shù)之間的關(guān)系可以兩式平方相加，結(jié)果為只剩λ的方程，解方程即可．
解答：解：∵
a
=λ
b
，
∴（cosa，sina）=λ（cosβ，sinβ），
∴cosα=λcosβ  ①
sinα=λsinβ    ②
由①②平方相加得：λ2=1
∴λ=±1，
故答案為：±1．
點評：三角函數(shù)與向量結(jié)合共同考查是高考題中常見的題型，本題向量主要考查坐標形式的共線，三角函數(shù)主要考查同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系．高考題解答題目中通常以向量為載體，得到三角函數(shù)之間的關(guān)系，三角占比重較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不為零的實數(shù)m，使得：
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+(m-2x2)
b
，且
c
⊥
d
，
（1）試求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若m∈（0，+∞），當f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為12時，求此時m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(2，-2)，
b
=(3，4)且
a
•
b
=
a
•
c
，則|
c
|的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
，
b
的夾角等于
π
3
，且（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的取值范圍是
[
7
-
3
2
，  
7
+
3
2
]
[
7
-
3
2
，  
7
+
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（1，0），則向量3
a
+
b
等于（　�。�
A、（-2，6）
B、（-2，-6）
C、（2，6）
D、（2，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m，1)，
c
=(n，0)，
d
=(1，n)，滿足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組，則實數(shù)λ的值為（　�。�

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