集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a，b，c}的不同分拆種數(shù)為多少？

 

27種

【解析】

試題分析：考慮集合A1為空集，有一個元素，2個元素，和集合A相等四種情況，由題中規(guī)定的新定義分別求出各自的分析種數(shù)，然后把各自的分析種數(shù)相加，即可求出值．當A1為A時，A2可取A的任何子集，此時A2有8種情況，故拆法為8種；總之，共27種拆法．

【解析】
當A1=φ時，A2=A，此時只有1種分拆；

當A1為單元素集時，A2=∁AA1或A，此時A1有三種情況，故拆法為6種；

當A1為雙元素集時，如A1={a，b}，A2={c}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}，此時A1有三種情況，故拆法為12種；

當A1為A時，A2可取A的任何子集，此時A2有8種情況，故拆法為8種；

綜上，共27種拆法．

練習冊系列答案
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A.S1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播

B.刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播

C.刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯 同時聽廣播

D.吃飯 同時 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺

 

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