（本小題12分）
如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。

① 求證：∠EDF=∠CDF；   
②求證：AB2=AF·AD。
證明：(1)∵
∴             (2分)
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形
∴           （4分）
        ∵ 
∴             (6分)
∴             (7分)
(2) ∵為公共角
∴              （9分）
∴
∴               （12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓關于直線對稱的圓的標準方程為_______.  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA切于A，于B，如果PA=10，AB=6，求的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本題滿分14分)
已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到點的最大距離為3.
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 設過點的直線交橢圓于、兩點，若，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本大題9分）
已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。
（1）  求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）  求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線3x+4y-12=0與x軸交點A，與y軸交于點B，O是坐標原點，那么△OAB內(nèi)切于圓的方程是(    )
A．x2+y2+2x+2y+1="0"B．x2+y2-2x+2y+1="0"C．x2+y2-2x-2y+1="0"D．x2+y2-2x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，則C的方程為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心的橫坐標為1，則a =               ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若向量的夾角為，則直線與圓的位置關系是      .

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