已知二次函數(shù)滿足，且.
（1）求解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析：(1)根據(jù)二次函數(shù) 滿足條件,及,可求,,從而可求函數(shù)的解析式;(2)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,等價(jià)于在上恒成立,等價(jià)于在上恒成立,求出左邊函數(shù)的最小值,即可求得實(shí)數(shù) 的取值范圍.
試題解析：(1)由,令 ,得;令 ,得.
設(shè),故 解得故的解析式為.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bb/1/byskt.png" style="vertical-align:middle;" />的圖像恒在的圖像上方,所以在上,恒成立.即:在區(qū)間恒成立.所以令 ,故在上的最小值為 ,∴ .
考點(diǎn)：1.函數(shù)的解析式求法；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3.
(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求證：f(x)>0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為正實(shí)數(shù)，函數(shù).
（1）若，求的取值范圍；（2）求的最小值；
（3）若，求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,函數(shù).
（Ｉ）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)求不等式的解集：．
(2)求函數(shù)的定義域：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在邊長為10的正方形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，，作于，于，求矩形面積的最小值和最大值，并指出取最大值時(shí)的具體位置.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺(tái)），總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產(chǎn)1百臺(tái)，成本增加1萬元，銷售收入（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時(shí)產(chǎn)品的售價(jià)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果對(duì)任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求證：函數(shù)在上無零點(diǎn)；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案