4．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{2+i}{2i}=\frac{（2+i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{1-2i}{2}=\frac{1}{2}-i$，
∴z的虛部是-1．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．經(jīng)過點A（1，2）和點B（3，m）的直線的傾斜角為45°，則實數(shù)m的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=cos4x+sin2x，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．函數(shù)f（x）最小值為$\frac{3}{4}$
C．函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是減函數(shù)D．$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）的一個周期

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與圓O：x2+y2=2相切，與橢圓C相交于P，Q兩點．求△OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
①α⊥β⇒l∥m；
②α∥β⇒l⊥m；
③l⊥m⇒α∥β
④l∥m⇒α⊥β
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．拋物線y2=2px（p＞0）的一條弦AB過焦點F，且|AF|=2，|BF|=3，則拋物線的方程為y2=$\frac{24}{5}x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}{x}^{2}+3，x∈[-3，0]}\\{\sqrt{9-{x}^{2}}，x∈（0，3]}\end{array}\right.$，則${∫}_{-3}^{3}$f（x）dx=6+$\frac{9π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1的兩焦點，P是橢圓第一象限的點．若∠F1PF2=60°，則P的坐標為$（{\frac{{8\sqrt{7}}}{7}，\frac{{3\sqrt{21}}}{7}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{4π}{3}）+2{cos^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C為其內(nèi)角，若$f（B+C）=\frac{3}{2}$，求A的值．

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