{x|x≥6或x≤-4} (1,
)
分析:A.由雙絕對值和的幾何意義即可解得答案;
B.將圓的極坐標方程ρ=-2sinθ轉化為直角坐標中的普通方程,求得圓心再化為圓心的極坐標即可.
C.依題意,利用相交弦定理AF•FB=DF•FC可求得AF,再利用切線長定理即可求得CE的長.
解答:A.∵|x-5|+|x+3|≥10,
∴當x≥5時,x-5+x+3≥10,
∴x≥6;
當x≤-3時,有5-x+(-x-3)≥10,
∴x≤-4;
當-4<x<5時,有5-x+x+3≥8,不成立;
故不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是{x|x≤-4或x≥6};
B.由ρ=-2sinθ得:ρ
2=-2ρsinθ,即x
2+y
2=-2y,
∴x
2+(y+1)
2=1,
∴該圓的圓心的直角坐標為(-1,0),
∴其極坐標是(1,
);
C.∵DF=CF=
,BE=1,BF=2,依題意,由相交線定理得:AF•FB=DF•FC,
∴AF×2=2
×2
,
∴AF=4;
又∵CE與圓相切,
∴|CE|
2=|EB|•|EA|=1×(1+2+4)=7,
∴|CE|=
.
故答案為:A.{x|x≤-4或x≥6};B.(1,
);C.
.
點評:本題考查絕對值不等式的解法與圓的極坐標方程,及與圓有關的比例線段,考查分析與運算的能力,屬于中檔題.