已知,函數(shù)
(Ⅰ)當時,求所有使成立的的值;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值;
(Ⅲ)試討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)

(Ⅰ)
(Ⅱ) 函數(shù)的最大值為,最小值為
(Ⅲ) 當時,函數(shù)的圖象與直線有1個交點;
時,函數(shù)的圖象與直線有2個交點;
時,函數(shù)的圖象與直線有3個交點;
時,函數(shù)的圖象與直線有2個交點;
時,函數(shù)的圖象與直線有3個交點
解:(Ⅰ)
所以;                                          2分
(Ⅱ)                      4分
結合圖象可知函數(shù)的最大值為,最小值為         6分
(Ⅲ)因為所以,
所以上遞增;
遞增,在上遞減 
因為,所以當時,函數(shù)的圖象與直線有2個交點;
,而,
當且僅當時,上式等號成立.                                 10分
所以,當時,函數(shù)的圖象與直線有1個交點;
時,函數(shù)的圖象與直線有2個交點;
時,函數(shù)的圖象與直線有3個交點;
時,函數(shù)的圖象與直線有2個交點;
時,函數(shù)的圖象與直線有3個交點           12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)的值域是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)的值為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在R上的函數(shù)滿足:①對任意的實數(shù),有②當.
數(shù)列滿足.
(1)求證:,并判斷函數(shù)的單調性;
(2)令是最接近的正整數(shù),即,
,求 ;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數(shù)對任意,都有,當時,,則( )
A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知
       .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù),則的值是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù) ,則   ▲   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù),滿足,,考察下列結論:①;②為偶函數(shù);③為等比數(shù)列;④為等差數(shù)列;其中正確命題的序號為____________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案