（x+
1
x
）（2x-
1
x
）5的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．-40B．-20C．20D．40
由（2x-
1
x
）5的通項公式Tr+1=
Cr5
(2x)5-r(-
1
x
)r=(-1)r•25-r•
Cr5
x5-2r，
①當5-2r=-1即r=3時，x•(-1)3•22•
C25
•x-1=-40．
②當5-2r=1即r=2時，
1
x
•(-1)2•23•
C25
•x=80．
∴（x+
1
x
）（2x-
1
x
）5的展開式中常數(shù)項=-40+80=40．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

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如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)為        .

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在（x+1）6的展開式中，x3的系數(shù)為______．（要求只填結果）．

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（1+2
x
）3（1-
3x
）5的展開式中x的系數(shù)是（　　）
A．-4B．-2C．2D．4

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設（a-b）n的展開式中，二項式系數(shù)的和為256，則此二項展開式中系數(shù)最小的項是（　�。�
A．第5項B．第4、5兩項C．第5、6兩項D．第4、6兩項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若(2x+
3
)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值為______．

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(
x
-
2
3x2
)n展開式中第三項的系數(shù)比第二項的系數(shù)大162，則x的一次項系數(shù)為______．

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在二項式（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項和二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場為促銷設計了一個抽獎模型，一定數(shù)額的消費可以獲得一張抽獎券，每張抽獎券可以從一個裝有大小相同的4個白球和2個紅球的口袋中一次性摸出3個球，至少摸到一個紅球則中獎．
(1)求一次抽獎中獎的概率；
(2)若每次中獎可獲得10元的獎金，一位顧客獲得兩張抽獎券，求兩次抽獎所得的獎金額之和X(元)的概率分布．

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