若數(shù)列{an} 中，a1=1，a2=3+5，a3=7+9+11，a4=13+15+17+19，…，則a10=________．（用一個(gè)數(shù)字作答）

1000
分析：觀察數(shù)列{an} 中，各組和式的第一個(gè)數(shù)：1，3，7，13，…找出其規(guī)律，從而得出a10的第一個(gè)加數(shù)為91，最后再結(jié)合a10=91+93+…+91+2×9利用等差數(shù)列的求和公式即可得出答案．
解答：觀察數(shù)列{an} 中，a1=1，a2=3+5，a3=7+9+11，a4=13+15+17+19，…，
各組和式的第一個(gè)數(shù)為：1，3，7，13，…
即1，1+2，1+2+2×2，1+2+2×2+2×3，…，
其第n項(xiàng)為：1+2+2×2+2×3+…+2×（n-1）．
∴第10項(xiàng)為：1+2+2×2+2×3+…+2×9=1+2×=91．
從而a10的第一個(gè)加數(shù)為91，
即a10=91+93+…+91+2×9=91×10+2×=1000．
故答案為：1000．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查歸納推理、等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}，對(duì)任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常數(shù)）．
（1）當(dāng)k=0，b=3，p=-4時(shí)，求a1+a2+a3+…+an；
（2）當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2-a1=2，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{an}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Sn≠0，且
1
12
＜
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜
11
18
．若存在，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}中，若an隨n的增大而增大，則稱(chēng){an}為遞增數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是{an}為遞增數(shù)列的
充要
充要
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•徐匯區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，…）是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．
（1）若a1=4，d=2，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（2）試判斷數(shù)列an=2n-7（n∈N*）是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（3）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若公差d=1，a1＞0，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使
lim
n→∞
（
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
）=
11
9
；若存在，求{an}的通項(xiàng)公式，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}中a1=2，點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）都分布在函數(shù)g（x）=
32x
的圖象上，若有函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-an），當(dāng)n=7時(shí)，則f′（0）=（　�。�

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