已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,且圓心在直線上,則圓的方程為         . 

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)圓心，又,

所以，所以，所以圓的方程為

.

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心在直線x-y+1=0上，則此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
（x+3）2+（y+2）2=25
（x+3）2+（y+2）2=25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)P（2，4）和圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)P與圓O相切的切線方程．
（Ⅱ）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與圓相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).

求圓的方程,  同時(shí)求出的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).

（1）求圓的方程,  同時(shí)求出的取值范圍；

（2）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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