設(shè)數(shù)學(xué)公式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=56．
（1）求 n，N，M；　　　　
（2）求展開式中常數(shù)項(xiàng)為________．

解：（1）令二項(xiàng)式中的x為1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為M=4n，二項(xiàng)式系數(shù)和為N=2n，
由M-N=56，得n=3，
（2）=
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）r53-r
令=0得r=2代入通項(xiàng)解得常數(shù)項(xiàng)為15．
故答案為15．
分析：（1）通過給二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和；利用二項(xiàng)式系數(shù)和公式求出二項(xiàng)式系數(shù)和，代入M-N=56求出n；
（2）利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)和問題、考查二項(xiàng)式系數(shù)和公式、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
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設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，二項(xiàng)式系數(shù)之和為，若，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為___________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高二4月段考數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（　 ）

A．4                B．5                C．6                D．8

 

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設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M，8，N三數(shù)成等比數(shù)列，則展開式中第四項(xiàng)為＿＿＿＿

 

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設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若，則展開式中的系數(shù)為          。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（　　）

A．4             B．5              C．6              D．8

 

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