在△ABC中，已知cos A＝.

(1)求sin2－cos(B＋C)的值；

(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．

 

【答案】

(1).(2) BC＝.

【解析】

試題分析：(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A＝＋＝.           5分

(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.

由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.

∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.      10分

考點：本題考查了三角恒等變換及余弦定理的運用

點評：已知三角形的三個獨立條件（不含已知三個角的情況），應用兩定理，可以解三角形

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案