【題目】已知圓M過兩點A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在直線x+y﹣2=0上．
（1）求圓M的方程．
（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點，PC、PD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形PCMD面積的最小值．

【答案】
（1）解：設(shè)圓心M（a，b），則a+b﹣2=0①，

又A（1，﹣1），B（﹣1，1），

∴kAB= =﹣1，

∴AB的垂直平分線l的斜率k=1，又AB的中點為O（0，0），

∴l(xiāng)的方程為y=x，而直線l與直線x+y﹣2=0的交點就是圓心M（a，b），

由 解得： ，又r=|MA|=2，

∴圓M的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．


（2）解：如圖：

SPCMD=|MC||PC|=2 =2 ，

又點M（1，1）到3x+4y+8=0的距離d=|MN|= =3，

所以|PM|min=d=3，

所以（SPCMD）min=2 =2 ．


【解析】（1）設(shè)圓心M（a，b），依題意，可求得AB的垂直平分線l的方程，利用方程組可求得直線l與直線x+y﹣2=0的交點，即圓心M（a，b），再求得r=|MA|=2，即可求得

圓M的方程；（2）作出圖形，易得SPCMD=|MC||PC|=2 =2 ，利用點到直線間的距離公式可求得|PM|min=d=3，從而可得（SPCMD）min=2 ．

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【題目】在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（ ）
A.9日
B.8日
C.16日
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（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）求p的值．

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（1）求直線l的方程；
（2）若點A關(guān)于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．

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【題目】某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（ ）
A.19+πcm2
B.22+4πcm2
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D.13+6 +4πcm2

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【題目】盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標(biāo)號分別為1，2，3，白色小球有2個，標(biāo)號分別為1，2．
（1）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標(biāo)號之和小于或等于4的概率；
（2）若盒子里再放入一個標(biāo)號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標(biāo)號之和大于3的概率．

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（1）若ω= ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對稱中心；
（2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的A，B，C三點，且滿足AB⊥BC． ①求ω的值；
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【題目】圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0的弦長為8，
（1）求c的值；
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（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值．

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