已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲：ab＞b2，命題乙：，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：舉反例a=2，b=1，可證甲不能推乙，由不等式的性質(zhì)可證乙可推甲，由充要條件的定義可得．
解答：解：命題甲：ab＞b2，不能推出命題乙：，
比如當(dāng)取a=2，b=1，當(dāng)然滿足甲，但推不出乙；
若命題乙：成立，則可得a，b均為負(fù)值，且a＜b，
由不等式的性質(zhì)兩邊同除以b可得ab＞b2，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分條件，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件，利用不等式的性質(zhì)和反例法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a+b=1，則ab≤
1
4
．在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a+b=1，則ab≤
1
4
．在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a+b=1，則ab≤．在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省青島十九中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a+b=1，則ab≤．在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a+b=1，則ab≤．在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案