將n件不同的產(chǎn)品排成一排,若其中A,B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有48種,則n=______.
本問題的計數(shù)可以分為兩步完成,先將A,B兩元素捆綁,有A22=2種排法,第二步將AB兩元素看作是一個元素,與其余的元素組成n-1個元素,其排法為(n-1)!
由乘法原理知總的排法有2×(n-1)!
又總的排法有48種,故有(n-1)!=24,
∵4×3×2=24
∴n-1=4,即n=5
故答案為5
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