函數(shù)y=arccosx，x∈[-
1
2
，1]的值域是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得y=cosx在[0，
2π
3
]上的值域?yàn)?span id="9jz9l9r" class="MathJye">[-
1
2
，1]，結(jié)合反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，可得本題函數(shù)的值域．
解答：解：∵函數(shù)y=cosx，當(dāng)x∈[0，π]時是單調(diào)減函數(shù)
當(dāng)x=0時y=1，當(dāng)x=
2π
3
時，y=-
1
2

∴y=cosx在[0，
2π
3
]上的值域?yàn)?span id="ljtfrn9" class="MathJye">[-
1
2
，1]
根據(jù)反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，
可得函數(shù)y=arccosx，x∈[-
1
2
，1]的值域是[0，
2π
3
]
故答案為：[0，
2π
3
]
點(diǎn)評：本題求一個反三角函數(shù)的值域，著重考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)和反函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（sinx）(-
π
3
＜x＜
2π
3
)的值域是（　　）
A、(
π
6
，
5π
6
)
B、[0，
5π
6
)
C、(
π
3
，
2π
3
)
D、[
π
6
，
2π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（cosx）(x∈[-
π
2
，
π
2
])的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（ax-1）在[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（x2-1）的定義域?yàn)?!--BA-->
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（2x2-2x）的定義域是
[
1-
3
2
，
1+
3
2
]
[
1-
3
2
，
1+
3
2
]
，值域是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．

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