橢圓+=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=   ,∠F1PF2的大小為    .
2 120°
由橢圓方程+=1可知a2=9,b2=2,
∴c2=7,c=,a=3.
由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=6,
由|PF1|=4,得|PF2|=2.
在△PF1F2中,由余弦定理的推論有
cos∠F1PF2=
=
=-.
∴∠F1PF2=120°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

過橢圓的左頂點作斜率為2的直線,與橢圓的另一個交點為,與軸的交點為,已知.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線相交于點,若軸上存在一定點,使得,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓上的點,分別是橢圓的左、右焦點,若,則的面積為(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為    .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若·+·=8,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是C上的點,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

經(jīng)過橢圓的兩個焦點,且與該橢圓有四個不同交點,設是其中的一個交點,若的面積為,橢圓的長軸長為,則    (為半焦距).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知任意k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓+=1恒有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓=1的左焦點為F1,右頂點為A,上頂點為B.若∠F1BA=90°,則橢圓的離心率是(  )
A.  B.  C.  D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案