橢圓
+
=1的焦點為F
1、F
2,點P在橢圓上.若|PF
1|=4,則|PF
2|=
,∠F
1PF
2的大小為
.
由橢圓方程
+
=1可知a
2=9,b
2=2,
∴c
2=7,c=
,a=3.
由橢圓定義知|PF
1|+|PF
2|=6,
由|PF
1|=4,得|PF
2|=2.
在△PF
1F
2中,由余弦定理的推論有
cos∠F
1PF
2=
=
=-
.
∴∠F
1PF
2=120°.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過橢圓
的左頂點
作斜率為2的直線,與橢圓的另一個交點為
,與
軸的交點為
,已知
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設動直線
與橢圓有且只有一個公共點
,且與直線
相交于點
,若
軸上存在一定點
,使得
,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是橢圓
上的點,
分別是橢圓的左、右焦點,若
,則
的面積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)和橢圓
+
=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓
+
=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為
,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若
·
+
·
=8,求k的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設橢圓C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F
1,F
2,P是C上的點,PF
2⊥F
1F
2,∠PF
1F
2=30°,則C的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
圓
經(jīng)過橢圓
的兩個焦點
,且與該橢圓有四個不同交點,設
是其中的一個交點,若
的面積為
,橢圓的長軸長為
,則
(
為半焦距).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知任意k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓
+
=1恒有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(0,1) | B.(0,5) |
C.[1,5)∪(5,+∞) | D.[1,5) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
=1的左焦點為F
1,右頂點為A,上頂點為B.若∠F
1BA=90°,則橢圓的離心率是( )
A.
B.
C.
D.
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