（本題滿分12分）

某校從參加高二年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段后，畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖; 

（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）;

（3）估計這次考試的平均分。  

                                            

【答案】

（1）；

（2）抽樣學生的考試及格率為75%。

（3）平均分為。

【解析】本題考查頻率分布直方圖中，數(shù)據(jù)的平均值等于各組的中點乘以各組的頻率之和；頻率等于縱坐標乘以組距；屬于基礎題．

（1）利用頻率分布直方圖中的各組的頻率和等于1，求出第四小組的頻率．

（2）求出60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和；利用組中值估算抽樣學生的平均值為各組的中點乘以各組的頻率和為平均值．

（3）利用頻率等于縱坐標乘以組距求出落在區(qū)間[65，70）、[70，80）、[80，85]中的頻率，求出它們的和再乘以樣本容量即得到成績在65～85分之間的人數(shù)

解：（1）因為各組的頻率和為1，所以第四組的頻率

     ---------(4分，其中圖2分）

（2）依題意，60分及以上的分數(shù)所在的第三，四，五，六組的頻率和為0.75

         所以抽樣學生的考試及格率為75%。------------------------8分

   （3）平均分為

------- 12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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