如圖“月亮圖”是由曲線與構(gòu)成,曲線 是以原點O為中心,為焦點的橢圓的一部分,曲線是以O(shè)為頂點,為焦點的拋物線的一部分,是兩條曲線的一個交點,,.
(Ⅰ)求曲線和的方程;
(Ⅱ)過作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線,依次交于B,C,D,E四點,若G為CD的中點、H為BE的中點,問:是否為定值?若是求出該定值;若不是說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省高三下學期精品文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5: 不等式選講
設(shè)函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)求函數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆吉林省高三第九次模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)α,β是兩個不同的平面,a,b是兩條不同的直線,給出下列四個命題,其中真命題是( )
A.若a∥α,b∥α,則a∥b
B.若a∥α,b∥β,a∥b,則α∥β
C.若a⊥α,b⊥β,a⊥b,則α⊥β
D.若a,b在平面α內(nèi)的射影互相垂直,則a⊥b
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川省6月高考適應性測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖是拋物線形拱橋,當水面在時,拱頂離水面2米,水面寬4米,若水面下降0.42米后,則水面寬為( )
(A)2.2米 (B)4.4米 (C)2.4米 (D)4米
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川省6月高考適應性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化,相對統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”.則下列有關(guān)說法中:
①對于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);
②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù);
③存在圓O,使得是圓O的一個太極函數(shù);
④直線所對應的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù);
⑤若函數(shù)是圓的太極函數(shù),則.
所有正確的是___________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川省6月高考適應性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)分別是雙曲線的左右焦點,點,,則雙曲線的離心率為( )
(A)4 (B) (C) (D)2
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆河南省高三第三次模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若不等式所表示的平面區(qū)域為,不等式組表示的平面區(qū)域為,現(xiàn)隨機向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子,則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖北沙市高二下第五次半月考文數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
(1)求與橢圓有共同焦點且過點的雙曲線的標準方程;
(2)已知拋物線的焦點在x軸上,拋物線上的點M(﹣3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線的標準方程和m的值.
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