Question

設(shè)集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|

x

x+3

≥0，x∈R}，則A∩B=（　�。�

• A、（-3，-2]
• B、（-3，-2]∪[0，

  5

  2

  ]
• C、（-∞，-3]∪[

  5

  2

  ，+∞)
• D、（-∞，-3）∪[

  5

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：分別求出集合A中的絕對(duì)值不等式和集合B中的其他不等式的解集，然后把兩個(gè)解集表示在數(shù)軸上，即可得到兩集合的交集．

解答：解：集合A中的不等式為|4x-1|≥9，即4x-1≥9或4x-1≤-9，解得x≥

5

2

或x≤-2；
集合B中的不等式

x

x+3

≥0可化為

x≥0 x+3＞0

或

x≤0 x+3＜0

，解得x≥0或x＜-3．

把兩集合的解集表示在數(shù)軸上，如圖可得A∩B=（-∞，-3）∪[

5

2

，+∞)
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題屬于以絕對(duì)值不等式和其他不等式的解法為平臺(tái)，求集合交集的基礎(chǔ)題，也是高考�？嫉念}型．