：如圖，在三棱錐中，底面ABC,，AP="AC," 點，分別在棱上，且BC//平面ADE
（Ⅰ）求證：DE⊥平面；
（Ⅱ）當(dāng)二面角為直二面角時，求多面體ABCED與PAED的體積比。
：略
：（Ⅰ）BC//平面ADE, BC平面PBC, 平面PBC平面ADE=DE
BC//ED                                …………2分
∵PA⊥底面ABC，BC底面ABC ∴PA⊥BC. ………3分
又，∴AC⊥BC.
∵PAAC="A," ∴BC⊥平面PAC.           …………5分
∴DE⊥平面.                       …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， DE⊥平面PAC，
又∵AE平面PAC，PE平面PAC，∴DE⊥AE，DE⊥PE，
∴∠AEP為二面角的平面角，    …………8分
∴，即AE⊥PC，                 …………9分
∵AP="AC," ∴E是PC的中點，ED是PBC的中位線。………10分
                        ………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體AC¢中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點，求證：平面PQR∥平面EFG。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與互相平行的一個充分條件是
A．都平行于同一平面B．與同一平面所成的角相等
C．平行所在的平面D．垂直于同一平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a//平面α,則a與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系（   ）
A．相交B．異面C．平行D．異面或平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)．如圖，在三棱柱ABC－中，點E，D分別是與BC的中點．
求證：平面EB//平面AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a J是兩條不同的直線，a，盧是兩個不同的平面，則下列命埋—的是
A．若B．
C．若D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n為兩條直線，為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（   ）
A．若且，則
B．若，則
C．若，則
D．若是兩條異面直線，且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a. (1)求證:平面ACD1∥平面BA1C1；
(2)求證:平面BDD1B1⊥平面BA1C1。

C

 
B
 
C1
 
A1
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線同時垂直直線c，那么直線a與b的關(guān)系是（ ）
A．異面B．相交C．平行D．以上都有可能

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同步練習(xí)冊答案