已知直線l，m，n，平面α，m?α，n?α，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m，且l⊥n”的 ________條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

充分不必要
分析：本題首先要理解充分、必要條件的概念及題目中的條件和結(jié)論，再通過線面垂直的定義及線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷，得出結(jié)論．
解答：∵l⊥α 由線面垂直的定義知：l⊥m，且l⊥n．
又∵由線面垂直的判定定理知 l⊥m，且l⊥n推不出l⊥α．
∴“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m，且l⊥n”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點(diǎn)評(píng)：本題能充分考查學(xué)生對(duì)線面垂直的定義及線面垂直定理的理解，并能對(duì)充分、必要條件的概念有個(gè)更深刻的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n      ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n      ④若m⊥β，α⊥β，則m∥α 或m?α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；  
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；
 ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α 或m?α．
其中假命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n           
②若m⊥α，m∥β，則?α⊥β?
③若m∥α，n∥α，則m∥n         
 ④若m⊥β，α⊥β，則m∥α?
其中假命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n及平面α，下列命題中的假命題的序號(hào)是
 
．
①若l∥m，m∥n，則l∥n．②若l⊥α，n∥α，則l⊥n．
③若l⊥m，m∥n，則l⊥n．④若l∥α，n∥α，則l∥n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案