已知曲線數(shù)學公式與數(shù)學公式在x=x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    1
D
分析：對曲線與進行求導，把x=x0代入，根據(jù)已知條件進行求解；
解答：∵曲線與
∴y′1=與=3x2-2x+2，
∵曲線與在x=x0處切線的斜率的乘積為3，
∴×（3x02-2x0+2）=3，
解得x0=1，
故選D．
點評：此題主要考查導數(shù)的幾何意義及其求導問題，要知道導數(shù)與斜率的關系，此題是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個極值點為x=0．
（I）求實數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-
1
2
，3]）的圖象與直線y=m恰有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得
1
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f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個極值點為x=0．
（I）求實數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-數(shù)學公式，3]）的圖象與直線y=m恰有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得數(shù)學公式f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧德模擬 題型：解答題

已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個極值點為x=0．
（I）求實數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-
1
2
，3]）的圖象與直線y=m恰有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得
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f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知曲線C:f(x)=x2,C上點A、An的橫坐標分別為1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a＞0,a≠,a≠1).記區(qū)間Dn=［1,an］(an＞1).當x∈Dn時,曲線C上存在點Pn(xn,f(xn)),使得點Pn處的切線與直線AAn平行.

(1)試判斷:數(shù)列{loga(xn-1)+1}是什么數(shù)列;

(2)當DnDn+1對一切n∈N*恒成立時,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,當a=時,試比較Sn與n+7的大小,并說明你的結論.

(文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點.若點B的坐標為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調(diào)性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調(diào)性.

(1)求c的值.

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點M(x0,y0),使得f(x)在點M處的切線斜率為3b?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

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