定義域為的函數(shù)對任意都有，且其導函數(shù)滿足，則當時，有（ ）

A．             B．

C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為定義域為的函數(shù)對任意都有，所以，函數(shù)圖像關(guān)于x=2對稱。又導函數(shù)滿足，所以x>2時，>0，函數(shù)為增函數(shù);x<2時，<0，函數(shù)為減函數(shù)。

當時，，，所以，即，故選C。

考點：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導數(shù)應用于研究函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點評：典型題，本題綜合考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導數(shù)應用于研究函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。考查覆蓋面廣，重點也突出，是一道難得的好題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省滁州中學高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

、（本小題滿分14分）
已知定義域為的函數(shù)對任意的，，且
（1）求的值;
（2）若為單調(diào)函數(shù)，，向量，，是否存在實數(shù)，對任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省高一上學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)滿足

，且.

（1）求及的值；

（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省樂山市高三9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)滿足：，且不是常值函數(shù)，常數(shù)使，給出下列結(jié)論：①；②是奇函數(shù)；③是周期函數(shù)且一個周期為；④在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)。其中正確命題的序號是___________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第一次月考數(shù)學理 題型：填空題

已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)滿足，且．給出下列結(jié)論：①，②為奇函數(shù)，③為周期函數(shù)，④內(nèi)單調(diào)遞減.其中，正確的結(jié)論序號是             ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶37中高高三第一次月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

定義域為的函數(shù)對任意都有，若當時，單調(diào)遞增，則當時，有（   ）

A．                B．             

C．                D．

 

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