求過點且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點的橢圓方程．
【答案】分析：將橢圓9x2+4y2=36化成標準式，進而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓過點求得b，根據(jù)a和c與b的關系求得a即可寫出橢圓方程．
解答：解：9x2+4y2=36可化簡成，焦點在y軸上，，
設橢圓方程為，則a2=b2+5，
將點代入方程有：
∴過點且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點的橢圓方程為
點評：本題主要考查橢圓的標準方程、圓錐曲線的共同特征、方程組的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點(-
15
，
5
2
)且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線C2：9x2-
9y2
8
=1有相同的焦點F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
4x            (0≤x≤3)
-12(x-4)  (3＜x≤4)
．設“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
（3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
2
3
）與第（1）小題橢圓弧E2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（
2
3
≤x≤a）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
r1
r2
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧汶上一中2011－2012學年高二上學期12月月考數(shù)學文科試題 題型：044

求過點(－，)且與橢圓9x2＋4y2＝36有相同焦點的橢圓方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案