在中，∠、∠、∠的對邊分別為、、，已知，．

(1)求的值；

(2)求的面積的最大值；

(3)若，求的最小值.

 

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】本試題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用以及三角形面積公式和向量的數(shù)量積性質的綜合運用。

（1

（2）由余弦定理得，代入及得

   由得，所以

從而

當時取到等號.

綜上， 的最大值為

（3）易得，運用模長的求解的公式平方得到。

解（1）…………4分

（2）由余弦定理得，代入及得

   由得，所以

從而

當時取到等號.

綜上， 的最大值為……………….9分

（3）易得

所以

即 當時取到等號

綜上，的最小值為…………..14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(12分)在中，分別是三個內角的對邊．若，，

（1）求角B的余弦值；

(2)求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012年高考（遼寧理））在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012年高考（遼寧理））在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三下學期第二次調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，三個內角，，的對邊分別為，，，其中， 且

 (1)求證：是直角三角形；

(2)如圖6，設圓過三點，點位于劣弧上，求面積最大值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省長春市高三第一次調研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△中，是邊中點，角的對邊分別是，若，則△的形狀為

A.直角三角形                            B.鈍角三角形 

C.等邊三角形                        D.等腰三角形但不是等邊三角形

 

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